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[AcWing 869] 试除法求约数

试除法 复杂度 $ O(\sqrt{n})$

总体复杂度 $ 100 \times \sqrt{2^{31}} \approx 4.6 \times 10^{6} $


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#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>

using namespace std;

vector<int> get_divisors(int n)
{
    vector<int> res;
    for (int i = 1; i <= n / i; i ++) {
        if (n % i == 0) {
            res.push_back(i);
            if (i != n / i) res.push_back(n / i);
        }
    }
    sort(res.begin(), res.end());
    return res;
}
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    while (n --) {
        int x;
        cin >> x;
        auto res = get_divisors(x);
        for (auto r : res)  cout << r << ' ';
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

  1. 枚举 i 从 1 到 \(\sqrt{n}\) ,如果 x % i == 0,就把两个成对的约数都放到 res 中,需要特判:\(i^2 = n\) 时,只放入一个数;
除法复杂度$O(\sqrt{n})$总体复杂度$100\times\sqrt{2^{31}}\approx46\times10^{6}$点击查看代码include<iostream>i
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除法复杂度\(O(\sqrt{n})\)总体复杂度$100\times\sqrt{2^{31}}\approx46\times10^{6}$点击查看代码include<iostream>
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