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logn是以什么为底_一文带你了解算法复杂度O(1),O(n),O(logn),O(nlogn)的含义

相信很多开发的同伴们在研究算法、排序的时候经常会碰到O(1),O(n),O(logn),O(nlogn)这些复杂度,看到这里就会有个疑惑,这个O(N)到底代表什么呢?

首先o(1), o(n), o(logn), o(nlogn)是用来表示对应算法的时间复杂度,这是算法的时间复杂度的表示。不仅仅用于表示时间复杂度,也用于表示空间复杂度。

算法复杂度分为时间复杂度和空间复杂度。其作用:

  • 时间复杂度是指执行这个算法所需要的计算工作量;

  • 空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间;

时间和空间都是计算机资源的重要体现,而算法的复杂性就是体现在运行该算法时的计算机所需的资源多少;

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O后面的括号中有一个函数,指明某个算法的耗时/耗空间与数据增长量之间的关系。其中的n代表输入数据的量。

  • 时间复杂度为O(n)—线性阶,就代表数据量增大几倍,耗时也增大几倍。比如常见的遍历算法。

//循环遍历N次即可得到结果
count = 0;for(int i = 0;i < 10 ; i ++){<!-- -->  count ++;}
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  • 时间复杂度O(n^2)—平方阶,  就代表数据量增大n倍时,耗时增大n的平方倍,这是比线性更高的时间复杂度。比如冒泡排序,就是典型的O(n x n)的算法,对n个数排序,需要扫描n x n次。

for(int i =1;i    for(int j=0;j       if(arr[j]>arr[j+1]) {<!-- -->              int temp = arr[j];              arr[j]=arr[j+1];              arr[j+1]=temp;         }     }    }
//整体复杂度n*(n-1)<br>复制代码
  • 时间复杂度O(logn)—对数阶,当数据增大n倍时,耗时增大logn倍(这里的log是以2为底的,比如,当数据增大256倍时,耗时只增大8倍,是比线性还要低的时间复杂度)。二分查找就是O(logn)的算法,每找一次排除一半的可能,256个数据中查找只要找8次就可以找到目标。

int binarySearch(int a[], int key) {<!-- -->    int low = 0;    int high = a.length - 1;    while (low <= high) {<!-- -->        int mid = low + (high - low) / 2;        if (a[mid] > key)            high = mid - 1;        else if (a[mid] < key)            low = mid + 1;        else            return mid;    }    return -1;}
</code></pre>
  <ul><li><p>时间复杂度O(nlogn)—线性对数阶,就是n乘以logn,当数据增大256倍时,耗时增大256*8=2048倍。这个复杂度高于线性低于平方。归并排序就是O(nlogn)的时间复杂度。</p></li></ul>
  <pre class="has"><code>public void mergeSort(int[] arr, int p, int q){<!-- -->    if(p >= q) {<!-- -->    return  };    int mid = (p+q)/2;    mergeSort(arr, p, mid);    mergeSort(arr, mid+1,q);    merge(arr, p, mid, q);}
private void merge(int[] arr, int p, int mid, int q){<!-- -->    int[] temp = new int[arr.length]; //此处将数组设为全局变量,否则每次都要创建一遍。    int i = p, j = mid+1,iter = p;    while(i <= mid && j <= q){<!-- -->        if(arr[i] <= arr[j]) {<!-- -->      temp[iter++] = arr[i++];    } else{<!-- -->      temp[iter++] = arr[j++];    }     }    while(i <= mid) {<!-- -->    temp[iter++] = arr[i++];  }    while(j <= q){<!-- -->     temp[iter++] = arr[j++];  }    for(int t = p; t <= q; t++) {<!-- -->    arr[t] = temp[t];  }}
</code></pre>
  <ul><li><p>O(1)—常数阶:最低的时空复杂度,也就是耗时与输入数据大小无关,无论输入数据增大多少倍,耗时/耗空间都不变。哈希算法就是典型的O(1)时间复杂度,无论数据规模多大,都可以在一次计算后找到目标。</p></li></ul>
  <pre class="has"><code>index = a;a = b;b = index;
//运行一次就可以得到结果<br>复制代码
  • 时间复杂度的优劣对比 常见的数量级大小:越小表示算法的执行时间频度越短,则越优;

O(1)

相信很多开发同伴们在研究算法、排序时候经常会碰到O(1),O(n),O(logn),O(nlogn)这些复杂度,看到这里就会有个疑惑,这个O(N)到底代表什么呢?首先o(1),o(n),o(log
相信很多开发同伴们在研究算法、排序时候经常会碰到O(1),O(n),O(logn),O(nlogn)这些复杂度,看到这里就会有个疑惑,这个O(N)到底代表什么呢?首先o(1),o(n),o(log
在描述算法复杂度时,经常用到o(1),o(n),o(logn),o(nlogn)来表示对应算法时间复杂度,这里进行归纳一下它们代表含义:这是算法时空复杂度表示。不仅仅用于表示时间复杂度,也用
1、时间复杂度o(1),o(n),o(logn),o(nlogn)。算法时间复杂度时候有说o(1),o(n),o(logn),o(nlogn),这是算法时空复杂度表示。不仅仅用于表示时间复杂度
题:最近有好几学生问我,无论是计算机算法概论、还是数据结构书中,关于算法时间复杂度很多都用包含O(logN)这样描述,但是却没有明确说logN底数究竟是多少。解答:算法中log级别时间复杂度
给犯迷糊自己,转载地址:http://yixiong89921blog163com/blog/static/132537788201122105228637/学过数据结构,当然当年也学过算法时间
Java中Set和List集合contains()方法,检查数组链表中是否包含某元素检查数组链表中是否包含某元素,使用Set而不使用List原因是效率问题,前者setcontains()方法实现
本随笔来源于《剑指offer》第二版面试官:请实现一个排序算法,要求时间效率O(n)。应聘者:对什么数字进行排序,有多少个数字?面试官:我们相对公司所有员工年龄排序。我们公司一共有几万名员工。应
1/**2problem:http://wwwfjutacmcom/Problemjsp?pid37003按二进制将k个待查点分类分别跑dijkstra4**/5include6include7in
算法基础~链表~求两个链表交点(时间复杂度O(n)、空间复杂度O(1))1,接着上一篇优化思路:https://wwwcnblogscom/shan333/p/15033376html2,还记得