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[AcWing] 递归实现组合型枚举

递归实现组合型枚举

题目

从 1~n 这 n 个整数中随机选出 m 个,输出所有可能的选择方案。

输入格式

两个整数 n,m ,在同一行用空格隔开。

输出格式

按照从小到大的顺序输出所有方案,每行1个。

首先,同一行内的数升序排列,相邻两个数用一个空格隔开。

其次,对于两个不同的行,对应下标的数一一比较,字典序较小的排在前面(例如1 3 5 7排在1 3 6 8前面)。

数据范围

n > 0 0 ≤ m ≤ n n + ( n − m ) ≤ 25 n>0 \\ 0≤m≤n \\ n+(n−m)≤25 n>00≤m≤nn+(n−m)≤25

输入样例

5  3

输出样例

1  2  3
1  2  4
1  2  5
1  3  4
1  3  5
1  4  5
2  3  4
2  3  5
2  4  5
3  4  5

题解

思路

  • 选出一个数作为第一个数,后面选的数都应大于前面所选的数,以保证其有序且有限
#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 30;
int n, m, p[N];
bool st[N];

void dfs(int u, int k) {<!-- -->
    if (u == m) {<!-- -->
        for (int i = 0; i < m; i ++) cout << p[i] << " ";
        cout << endl;
        return;
    }
    
    for (int i = k; i <= n; i ++) {<!-- -->
        if (!st[i]) {<!-- -->
            st[i] = true;
            p[u] = i;
            dfs(u + 1, i + 1);
            st[i] = false;
        }
    }
}

int main () {<!-- -->
    cin >> n >> m;
    dfs(0, 1);
    return 0;
}
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