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【题解】AcWing 94.递归实现排列型枚举

AcWing 94.递归实现排列型枚举

题目描述

把 1 ∼ n 1∼n 1∼n 这 n n n 个整数排成一行后随机打乱顺序,输出所有可能的次序。

输入格式

一个整数 n n n。

输出格式

按照从小到大的顺序输出所有方案,每行 1 1 1 个。

首先,同一行相邻两个数用一个空格隔开。

其次,对于两个不同的行,对应下标的数一一比较,字典序较小的排在前面。

数据范围

1 ≤ n ≤ 9 1≤n≤9 1≤n≤9

输入样例

3

输出样例

1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1

题目分析

全排列问题。每次递归时确定排列中的下一个数,求解“把剩余的 x − 1 x-1 x−1 个数按照任意次序排列”这个规模更小的子问题。

全排列问题一般用递归方法 (或STL::next_permutation()),非递归方法过于麻烦。

代码:

#include <iostream>
using namespace std;
int n;
int num[20], chosen[20];

void work(int x){<!-- -->
    if (x == n + 1){<!-- -->
        for (int i = 1; i <= n; i ++)
            cout << num[i] << " ";
        cout << endl;
    }
    
    for (int i = 1; i <= n; i ++){<!-- -->
        if (chosen[i]) continue;
        chosen[i] = 1;
        num[x] = i;
        work(x + 1);
        chosen[i] = 0;
        num[x] = 0;
    }
}

int main(){<!-- -->
    cin >> n;
    work(1);
}
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