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递归实现组合型枚举 AcWing 93. 题解

 题目:

从 1∼n 这 n 个整数中随机选出 m 个,输出所有可能的选择方案。

输入格式:

两个整数 n,m ,在同一行用空格隔开。

输出格式:

按照从小到大的顺序输出所有方案,每行 1 个。

首先,同一行内的数升序排列,相邻两个数用一个空格隔开。

其次,对于两个不同的行,对应下标的数一一比较,字典序较小的排在前面(例如 1 3 5 7 排在 1 3 6 8 前面)。

数据范围:

n>0 ,
0≤m≤n ,
n+(n−m)≤25

输入样例:

5 3

输出样例:

1 2 3 
1 2 4 
1 2 5 
1 3 4 
1 3 5 
1 4 5 
2 3 4 
2 3 5 
2 4 5 
3 4 5 

       这一题的思路其实和上一讲递归实现排列型枚举 AcWing 94.题解 是一样的,只不过就是多加了一个判断而已。排列组合不分家嘛!如果上一篇没有看的同学,请点击下方链接——

 链接:递归实现排列型枚举 AcWing 94.题解_永夜天的博客-CSDN博客

 本题的递归搜索树:

 

 代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N = 25;
int n,m;
int st[N]; //创坑,一个萝卜一个坑。
bool zt[N];//判断状态,true选了,false没选

void dfs(int u)
{
    while(u > m) //到达边界,输出
    {
        for (int i = 1; i <= m; i ++ )
        printf("%d ",st[i]);
        puts("");
        return;
    }
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) //因为要按从小到大的顺序输出,所以将要占坑的数一定会大于前面的数!
    {
        if(!zt[i] && i > st[u - 1]) //判断条件
        {
            st[u] = i;  // 占坑
            zt[i] = true;  // 更改状态
            dfs(u + 1);  // 调用自己,判断下一个坑位
            zt[i] = false; // 回溯时要复原
        }
    }
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    dfs(1); // 直接从第一个坑位开始选
    
    return 0;
}

至此,以递归实现的三种基本枚举就基本总结完毕了,附链接:

递归实现排列型枚举 AcWing 94.题解_永夜天的博客-CSDN博客

 递归实现指数型枚举--ACwing 92.题解_永夜天的博客-CSDN博客

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