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o(1), o(n), o(logn), o(nlogn)

1、时间复杂度o(1), o(n), o(logn), o(nlogn)。算法时间复杂度的时候有说o(1), o(n), o(logn), o(nlogn),这是算法的时空复杂度的表示。不仅仅用于表示时间复杂度,也用于表示空间复杂度。O后面的括号中有一个函数,指明某个算法的耗时/耗空间与数据增长量之间的关系。其中的n代表输入数据的量。

 

2、时间复杂度为O(1)。
  是最低的时空复杂度了,也就是耗时/耗空间与输入数据大小无关,无论输入数据增大多少倍,耗时/耗空间都不变。
哈希算法就是典型的O(1)时间复杂度,无论数据规模多大,都可以在一次计算后找到目标(不考虑冲突的话)

 

3、时间复杂度为O(n)。
  就代表数据量增大几倍,耗时也增大几倍。
比如常见的遍历算法。再比如时间复杂度O(n^2),就代表数据量增大n倍时,耗时增大n的平方倍,这是比线性更高的时间复杂度。
比如冒泡排序,就是典型的O(n^2)的算法,对n个数排序,需要扫描n×n次。

 

4、时间复杂度为O(logn)。
  当数据增大n倍时,耗时增大logn倍(这里的log是以2为底的,比如,当数据增大256倍时,耗时只增大8倍,是比线性还要低的时间复杂度)。
二分查找就是O(logn)的算法,每找一次排除一半的可能,256个数据中查找只要找8次就可以找到目标。

指数函数:一般地,y=a^x函数(a为常数且以a>0,a≠1)叫做指数函数。y=a^x表示a的x次方。
对数函数:如果a^x =N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。


5、时间复杂度为O(nlogn)。
  就是n乘以logn,当数据增大256倍时,耗时增大256*8=2048倍。这个复杂度高于线性低于平方。
归并排序就是O(nlogn)的时间复杂度。

 

 

在描述算法复杂度时,经常用到O(1), O(n), O(logn), O(nlogn)来表示对应复杂度程度, 不过目前大家默认也通过这几个方式表示空间复杂度 。

那么,O(1), O(n), O(logn), O(nlogn)就可以看作既可表示算法复杂度,也可以表示空间复杂度。

大O加上()的形式,里面其实包裹的是一个函数f(),O(f()),指明某个算法的耗时/耗空间与数据增长量之间的关系。其中的n代表输入数据的量。

 

 

 

如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。

 

 

 

 

 

在描述算法复杂度时,经常用到o(1), o(n), o(logn), o(nlogn)来表示对应算法的时间复杂度, 这里进行归纳一下它们代表的含义: 
这是算法的时空复杂度的表示。不仅仅用于表示时间复杂度,也用于表示空间复杂度。 
O后面的括号中有一个函数,指明某个算法的耗时/耗空间与数据增长量之间的关系。其中的n代表输入数据的量。 
比如时间复杂度为O(n),就代表数据量增大几倍,耗时也增大几倍。比如常见的遍历算法。 
再比如时间复杂度O(n^2),就代表数据量增大n倍时,耗时增大n的平方倍,这是比线性更高的时间复杂度。比如冒泡排序,就是典型的O(n^2)的算法,对n个数排序,需要扫描n×n次。 
再比如O(logn),当数据增大n倍时,耗时增大logn倍(这里的log是以2为底的,比如,当数据增大256倍时,耗时只增大8倍,是比线性还要低的时间复杂度)。二分查找就是O(logn)的算法,每找一次排除一半的可能,256个数据中查找只要找8次就可以找到目标。 
O(nlogn)同理,就是n乘以logn,当数据增大256倍时,耗时增大256*8=2048倍。这个复杂度高于线性低于平方。归并排序就是O(nlogn)的时间复杂度。 
O(1)就是最低的时空复杂度了,也就是耗时/耗空间与输入数据大小无关,无论输入数据增大多少倍,耗时/耗空间都不变。 哈希算法就是典型的O(1)时间复杂度,无论数据规模多大,都可以在一次计算后找到目标(不考虑冲突的话)

在描述算法复杂度时,经常用到o(1),o(n),o(logn),o(nlogn)来表示对应算法的时间复杂度,这里进行归纳一下它们代表的含义:这是算法的时空复杂度的表示。不仅仅用于表示时间复杂度,也用
1、时间复杂度o(1),o(n),o(logn),o(nlogn)。算法时间复杂度的时候有说o(1),o(n),o(logn),o(nlogn),这是算法的时空复杂度的表示。不仅仅用于表示时间复杂度
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